2018-05-22 序 | Preface #

我只想在这里写些什么。
心灰意冷，浑噩度日。尽日纵横疏放，无端枉得泪潸然。
据说，一个人颓废得久了，便会忘却他何以颓废至此；偶有斗志，抬头即被击垮。
所以我要振作起来。
我并不冀图重拾那些已然消逝在记忆中的风尘；但而后走过的路，我将在这里，一笔笔地记下。
你好，世界 :)

2018-05-26 物竞阶段性小结 #

据说夏爸爸正式下诏，要求所有停课竞赛党必须复课。 嗯，我早就猜到会有一天要滚回去上课了。
不过这还是来得太早了一点。
回望两个月翘课历程，是时候做点小结了。

按照我预期的计划，五月下旬就应当具有刷综合卷的能力了。
事实上是，远未达到。
问题出在哪？
效率。
停课初期非常迷茫，处在摸索阶段，效率低是必然。
但这只是一个因素而已。
坦言讲，我的整个精神状态就很不对劲。每天哭至屡屡崩溃，心态花式翻盘……
于是各种颓废接踵。
所幸的是，在最痛苦的时候，总有人会守在那里，给予我力量站起。

还有三个月了。
为了我曾所爱的一切，我并不能放弃。
心头之彼岸渐远，但我仍在努力。

2018-06-04 来一波 Tellegen 定理 #

今天在 USTC 的课件上瞅见了 Tellegen 定理这玩意，于是仔细研究了一波==
“Tellegen’s theorem is one of the most powerful theorems in network theory.Most of the energy distribution theorems and extremum principles in network theory can be derived from it.” (Wikipedia)
定理的表述就具有很强的对称性：“两个拓扑结构相同的集总参数电路中各对应的电流、电压的乘积之和为零。”
很有意思。看起来，各种秒杀 KCL、KVL，什么 Green 互易定理秒证这种就很令人神往。
突然想起五一集训的时候考到 Green 互易定理证明这回事，当时我用反证法硬性导出结论，结果只给了一半分…
（其实没暴零我就很满足了）
当时标答跟难集一样处理的，用的是类似数学归纳的方法。但我总是觉得这种证明有失严谨来着。
但显然，在数学方法证明并不可取的情形下，也只能这样证了。
然后我在研习 Tellegen 定理的同时，不觉加深了对 Green 函数物理图像的理解，而不必拘泥于纯粹的数学分析。
从现在的理解来看，Green 函数不过是一种对给定的源的分布，从叠加原理写出这个线性系统中的分布源的场的手段罢了。
真的没那么玄乎，如果你总从更高的台阶上看这些的话。
附上一篇很妙的论文，是讨论 Tellegen 定理更广义的形式的，不妨一读。

https://www.ee.ic.ac.uk/r.spence/pubs/PSD70.pdf

2018-06-26 关于场量边界均值的一点讨论 #

“已知带电光滑曲面左右两侧极限场强，求曲面上 P 点的场强。”
试题集提到了一种很常规的做法，即取带电微元曲面分析，列式叠加。证明过程中用到了“空间任一区域的连续函数之和仍为连续函数”这条不必证明的性质。
更自然的想法是，用场论硬性导出，或者是用电场能导出。两种思路都有其本来的模型之渊源。
场论导出可以参考对电偶极子的处理：可以取曲面上过 P 点的一条曲线，作其法向曲线，找出 P 点曲率中心，然后用梯度结论就能完美导出。
电场能导出也相当之自然，将带点球壳表面场强导出方法推广一下即可。

2018-10-04 杂记一篇 #

似乎很长时间没来更新了。一时想无病呻吟些什么，却又颓然低头。
我无意于评价竞赛终然如何、自己半年的努力怎样落空，亦不愿去应付狗道先生们的嘴脸。事已至此，再多言也是枉然。大抵生物体趋利避害的本性确然还在罢，于是沉浸在记忆之河里，任涓涓细流恣肆汪洋。一灯如豆、泪尽潸然，自是不会再有了；压倒我的不再是泪水，而是泪尽的麻木。
有万钧之重的麻木。
Drafts 里面还有几份日记没点发布，讨论的是 Mathieu 参变共振、Hamilton 辛变换之类的，没有太大意义了，也一并被我删去。
一切都结束了。